量子迷雾：都是波函数惹的祸！

　　从1900年普朗克(Planck，1858年-1947年)为处置黑体辐射麻烦而提出量子论开端，已有一百多年的史书。虽然对量子力学根底的解释至今依然无所适从，但我们仍是可以也许说量子力学是一门十分胜利的物理实践。它已间接奠定了原枪弹、核技术、半导体产业等的物理根底，而今又在量子计较、信息加密等古代高科技范畴大显神通。一个多世纪以来颁布的诺贝尔物理奖中，研讨课题之绝大部分都与量子实践有关。

　　量子景象之以是令人利诱，是因为它们与我们一样平常生活中能用典范牛顿实践能注释的景象大不相反。实践上，迷信末了是滥觞于人类感官对天下上发作的景象的看法，这些景象还有人类自身，都是微观的，物理学家也恰是在此根底上，树立了牛顿典范力学还有典范电磁实践。然则，量子力学所描画的微观天下，可以也许说完整丧失了人类感官的间接视察性，比方说，你能感觉到电流，但没法“间接”感知一个电子、质子，你能看到各类色彩的光，但看不到一个一个的光子。至于夸克等更深条理的看法，与我们感官的干系就更远了。也就是说，微观天下之小，使得人类已不成能直观体验，只能用某些尝试办法间接地丈量，用笼统的数学手腕假想似地加以描画。是以，我们并没有理由请求微观景象遵照我们罕见的纪律，也没有理由试图用相识典范景象的方法来相识量子实践对天下的解释。

　　不外，典范的迷信研讨办法教给了我们很多底子的迷信纪律，诸如实在性、客观性、肯定性、决定论、因果律、局域性等等。物理学家们大概能容忍微观天下量子景象的光怪陆离，却难以承受它们违背这些人们本来认同的哲学底子准绳，也就是说，量子力学仿佛推翻了迷信家们临时承认、并引以为自豪的天下观。虽然，对这些准绳中的每一项的保持或摒弃，是一视同仁的，这就培养了物理学家们对量子力学的各类差异解释，量子实践也成为出名学者们彼此争论不休的本源。

　　对量子力学的猜疑，专家们尚且云云，群众就更不必说了。量子力学运用的数学对象原本就不是群众所熟习的，想要不运用数学而相识量子论又十分艰难，缘由之一即是上面所述，量子景象与典范景象悬殊，很难用我们一样平常习以为常的景象来比方而抵达协助相识的成果。是以，量子论对群众而言更是曲径幽幽，迷雾重重，且常常简朴被一些天南地北、天马行空的说法和遐想误导。

　　本文的目标是梳理归结一下量子实践形成的重重迷雾。据费曼所言，没有人真懂量子力学，但“懂”的水平老是有所差异。实践上，次要的迷雾滥觞有3层：一是物理条理的，滥觞于微观与微观物理景象实质的差异;二是解释方面的，来自于差异的物理学派，在本文中我们将次要引见哥本哈根解释;三是群众条理的，来自于各类量子科普文还有“名流”演讲之误导，还有群众对量子景象自觉的假想和曲解。以下便从这三个底子条理之迷雾加以叙说，但有时分三者的界线恍惚，难以理清，笔者只能极力而为了。

　　A。物理迷雾

　　量子论与典范物理究竟有哪些次要的差异的地方?这些重要看法的扼要开展进程，前因后果怎样?有否尝试撑持?注释这些景象的支流实践是甚么?让我们拨动拨动迷雾，以窥视到躲藏厥后的物理实质。

　　1. 量子化

　　望文生义，量子的意义指的是物理量的不持续性，表征微观粒子活动形态的物理量只能采纳某些别离的数值，叫做被“量子”化。在典范物理学中，物理量转变的最小值没有限定，它们可以也许恣意持续地转变，实践上要多小就可以有多小。但在量子力学中，物理量只能以肯定的巨细一份一份地实行转变。量子化的看法由普朗克在1900年第一次提出【1】。这并不是出于他莫明其妙的臆想，而是为了处置一个尝试与典范实践不契合的“黑体辐射”艰苦。

　　黑体辐射的名字，听起来有点玄乎，它是一个抱负化了的热力学物理术语。这儿的“黑体”实在不必定假如“黑”色的，指的是只吸取不反射的抱负物体，不反射不折射但依然有辐射。比方说一根黑沉沉的拨火棍，实在实在不是“玄色”，当它被放进炼铁炉中后，它的色彩便会跟着温度的转变而转变：开始，温度逐步降低后，它会酿成暗红色，然后是更明亮的红色，然后，是亮眼的金黄色，再厥后，还也许呈现出蓝红色。为甚么会呈现差异的色彩呢?这阐明在差异的温度下，拨火棍辐射出了差异波长的光，这就是黑体辐射。

　　但在普朗克的时期，描画黑体辐射的典范实践碰到了艰难，与尝试后果相差甚远。普朗克处置了这个麻烦，失掉与尝试契合得很好的后果，他采纳了一个奇异而新奇的思惟办法，就是假定黑体辐射时，能量不是持续的，而是一份一份地发射出来，也就是说，引入了“粒子能量量子化”的看法。普朗克为了限定辐射能量的最小值，假定了一个普朗克常数h，100多年来，这个常数的呈现成为量子实践适用范畴的标记。五年今后，爱因斯坦(Einstein，1879年-1955年)也是运用量子化的看法，胜利地注释了另一个典范实践注释不了的物理景象：光电效应【2】。

　　1912年，尼尔斯·玻尔(Bohr，1885年-1962年)用量子的看法树立了新的原子模子【3】，以为原子只可以也许动摇地存在于一系列团圆的能量形态当中，称为别离定态，原子中任何能量的改动，只能在两个定态之间以跃迁的方法实行。以是，原子中的电子只能处在一系列分立的定态上。

　　黑体辐射、光电效应、及波尔原子模子，这些与尝试密切相干的任务，使得“量子”这个名词，横空出世，闪亮退场。

　　2. 波粒二象性

　　典范物理中，粒子和波是两种完整差异的物理景象，但在量子论中，波粒二象性是统统微观粒子的底子属性，不管是原子、电子、仍是光，都既是粒子又是波。

　　从处置黑体辐射、光电效应等麻烦而提出的光量子看法，已隐含着光的二象性，因为在典范物理中，光和电磁景象只是波，而量子物理以为这些动摇包含的能量是量子化的，有一个与普朗克常数相干的最小值。一份一份的能量，也就隐含地意味着一个一个的“粒子”!是以，光和电磁波，均应被算作粒子。厥后，波尔的原子模子，又将光量子的发射与原子模子中的电子活动联络在一起。

　　1924年，本来主修史书的法国贵族后嗣德布罗意(de Broglie，1892年-1987年)发明物理学才是本身的兴味地点，从而转向研讨量子力学，他不鸣则已，一鸣则惊人，德布罗意写出了一篇令人惊讶的博士论文【4】，让量子力学迈出了戏剧性的一步。他将爱因斯坦关于光波“二象性”的研讨扩展到电子等什物粒子，提出了物资波的看法，将任何非零质量的粒子(当前本文中均将此类粒子以电子作代表)都付与一个与粒子动量成反比的“德布罗意波长”。这个以为任何物资都具有波粒二象性的新看法，让事先他的教师朗之万也难以承受，是以将其论文寄给爱因斯坦征求意见。爱因斯坦马上看法到这篇论文的重量，他以为德布罗意“已掀起了面纱的一角”。巨匠的撑持奠定了波粒二象性在物理中的地位，也启示了另一名物理学家薛定谔(Schrödinger，1887年-1961年)。薛定谔想，既然电子具有动摇性，那末，就给它树立一个动摇方程吧，两年后，薛定谔方程【5】问世，开启了量子力学的新纪元。

　　出名的双缝电子干预尝试是电子波粒二象性极好的尝试考证。必需将电子当做一种动摇，用称心薛定谔方程的波函数来描画，才干注释双缝尝试，因为只要波才会发作干预景象。

　　牛顿力学中一个粒子在某个时辰之形态，用它在3维空间的地位和动量便足以描画。而在量子力学中引进了波函数的看法今后，即即是单个电子的形态，也涉及到洋溢于全部空间的波函数。假如再扩展到更多的粒子及电磁波，庞大性的添加不言而喻。是以，一般而言，量子零碎的形态被称为“量子态”，对某个物理量而言，包含“本征态”和“叠加态”。波粒二象性的意义深远，实质上意味着微观粒子老是处于“既是此、又是彼”的叠加态，这也就是凡是人们用“薛定谔的猫”来描画的奇异量子景象，是相识量子实践的重要。

　　电子的动摇性招致了一系列典范物理中没有的、共同的量子景象。

　　3. 隧穿效应

　　量子论中，即便势垒的高度大于粒子的能量，微观粒子也可以或许也许以必定的概率穿入或穿越势垒，发作“量子地道效应”。在典范力学里，这是不成能发作的。但用量子实践中电子波函数称心的动摇力学则可以也许注释，因为在动摇力学实践中，不存在不克不及穿透的势垒。

　　地道效应是被美籍俄裔物理学家伽莫夫(George Gamow，1904年-1968年)最早发明的，他用地道效应胜利地注释了α衰变，是量子力学研讨原子核的最早成绩之一。

　　在典范力学中，不成能有“穿墙术”这类怪事，粒子不成能超出比它的能量更高的势垒。势垒就像挡在愚公家门口的大山，功力不敷就没法跨越。比如我们骑自行车抵达了一个斜坡，假如坡度小，自行车具有的动能大于坡度的势能，不必再踩踏板就可以“呼哧”一下过来了。然则，假如斜坡很高的话，自行车的动能小于坡度的势能时，车行驶到半途就会愣住，不成能超出来。

　　又比方，我们在一个门窗紧闭的课堂里听讲座，没有人可以也许穿过墙壁到里面去吧。然则，让我们假想，我们和课堂都变得越来越小，越来越小……我们酿成了α粒子，课堂酿成了阻挠α粒子分开的原子核。这时刻，情况就不太一样了。依据量子实践，巨大天下里的α粒子，没有固定的地位，是恍惚的一团“波包”。是以，我们每一个人原本就像云彩和雾一样洋溢于全部课堂，以至于包含课堂里面，也有我们的淡淡身影。正像英国物理学家R.H.否勒在那年冬季听了伽莫夫在伦敦皇家学会作“地道效应”演讲今后，笑说道：“这间房间的任何人都有必定的时机不必开门便分开房间啊!”

　　这就是地道效应，它可以也许用量子力学中微观粒子的动摇性来注释。因为依据动摇实践，电子波函数将洋溢于全部空间，粒子以必定的概率(波函数平方)出而今空间每一个点，包含势垒障壁之外的点。换言之，粒子穿过势垒的概率可以也许从薛定谔方程解出来。也就是说，即便粒子能量小于势垒阈值的能量，一部分粒子也许被势垒反弹归去，但依然将有一部分粒子能穿过来，就仿佛在势垒底部存在一条地道一样，见图1-1。

　　图1-1：典范势垒和量子地道

　　隧穿效应不只注释了很多物理景象，也有多项实践运用，包含电子技术中罕见的地道二极管、尝试室顶用于根底迷信研讨的扫描地道显微镜等【6】。

　　4. 自旋

　　微观粒子的自旋，地道是一个量子实践中才有的特有看法，没有典范对应物。虽然人们常常将自旋类比于典范物理中的自转(比方地球)，但这类比方只在必定水平上可用。大概说，自旋是微观粒子的内禀属性，不克不及用典范动弹的图景来注释。除此之外，电子自旋另有好些不契合典范纪律的量子特点。

　　比方说，典范物理中的角动量(比方自转角动量)是三维空间的一个矢量。我们可以也许在差异的目标察看这个矢量而失掉差异的投影值。如图1-2b左图中朝上的红色典范矢量，当我们从左边察看它时，它的巨细是1;从上面察看时，投影值为0;而从某一个角度a来察看的话，则失掉从0到1之间随角度持续转变的cos(a)的数值。

　　电子的自旋就不一样了。自旋角动量是量子化的，不管你从哪一个角度来察看自旋，你都也许失掉、也只能失掉两个数值中的一个：1/2，或-1/2，也就是所谓的‘上’，或‘下’。

　　我们将自旋的“上、下”两种形态叫做自旋的本征态。而大多数时分，电子是处于两种形态并存的叠加态中。

　　图1-2：自旋的性子

　　电子自旋角动量可看做是二维单数空间的矢量。大概说，它的运算纪律可以也许被归类为“旋量”。旋量在某种意义上可以也许算作是“矢量的平方根”。不外，这句话听起来照样欠好相识，矢量哪来的平方根呢?

　　比方，一个二维空间的矢量可以也许与一个单数相对应，那末，我们大概可以也许从单数的平方根来相识“矢量的平方根”。一个单数可以也许用它的绝对值巨细(模)及幅角来暗示，假如请求这个单数的平方根，可将其模值求平方根、幅角减半而失掉。是以，一个单数的平方根的幅角是本来单数幅角的一半。以是，当一个单数(1，0)在复平面上绕着原点转一圈，即360度今后回到它本来的数值时，它的平方根却只转了半圈(180度)，停止在与本来矢量目标相反的地位上，只要当原单数绕着原点转两圈今后，其平方根单数才转回到本来的地位。

　　电子的自旋也具有相似的性子。当自旋在空间直达一圈今后，不是回到本来的形态，而是上变下，下变上，就像图1-2c中的君子在莫比乌斯带上移动一圈今后酿成了头朝下的形态一样。从图1-2c中也可以或许也许看出，假如阿谁头朝下的君子持续它的莫比乌斯带游览，再走一圈今后，就会酿成头朝上而回到本来的形态了。因而可知，电子自旋的这个性子恰好与上面所描画的“矢量平方根”性子相相似。

　　5. 全同粒子

　　因为电子的动摇性，使得它不成能像典范粒子一样被正确“跟踪”，是以便不成能因差异的“轨道”而被彼此辨别。以是，量子力学以为统一品种的微观粒子是“全同”的、不成辨其余。而全同粒子又可分类为玻色子和费米子。这两类粒子辨别遵照差异的统计纪律：玻色子听从玻色-爱因斯坦统计，费米子听从费米-狄拉克统计。在底子粒子的规范模子中，构成物资构造的质子、中子、电子等，均为费米子，四种彼此影响的传达粒子，包含光子、胶子等等，都是玻色子。

　　差异微观粒子的差异统计性子，是滥觞于它们差异的自旋波函数，还有差异自旋波函数招致的差异对称性。玻色子是自旋为整数的粒子，比方光子的自旋为1。两个玻色子的波函数是交流对称的。也就是说，当两个玻色子的脚色彼此交流后，总的波函数动摇。另一类称为费米子的粒子，自旋为半整数。比方，电子的自旋是二分之一。由两个费米子构成的零碎的波函数，是交流撑持称的。也就是说，当两个费米子的脚色彼此交流后，零碎总的波函数只改动标记，见图1-3。不管波函数是对称或撑持称，不会影响平方后失掉的概率，但却影响到两类粒子的统计性子。

　　图1-3：玻色子和费米子

　　两种统计纪律不只仅运用于底子粒子，也运用于复合粒子，比方夸克分散而成的质子、中子、及各范例的介子、还有由质子中子分散而成的原子核等，都属于复合粒子，对复合粒子来讲，假如由奇数个费米子构成，则为费米子;由偶数个费米子构成，则为波色子。

　　依据统计纪律来界说的玻色子费米子看法，也可以或许也许推行到固体和凝集态中的“准粒子”。

　　比方，在半导体中活动的电子，遭到来自原子核还有其余电子的影响，然则，电子的举动可以也许视作带有差异质量的自在电子，或称为“准电子”，另有半导体中的“空穴”，也并不是实在粒子，这些准粒子都是费米子。然则，准粒子也也许是玻色子，比方库柏对、等离体子、声子等。

　　多个玻色子可以也许同时占据异样的量子态，两个费米子不克不及同时占据异样的量子态，这是二者很重要的区分。大概说，玻色子是一群友好的好友;费米子是彼此排挤的一个个自力大侠。假如有一伙玻色子去住汽车旅店，它们情愿各人共处一室，住一间大房间就够了;而假如一伙费米子去住汽车旅店，便需求供应它们每人一间自力的小房间。

　　统统费米子都遵照“泡利不相容道理”，电子遵照这一道理，在原子中分层陈列，由此而注释了元素周期律，这个纪律描画了物资化学性子与其原子构造的干系。

　　因为玻色子喜好各人同居一室，各人都冒死挤到能量最低的形态。比方，光子就是一种玻色子，是以，很多光子可以也许处于相反的能级，以是，我们才干失掉像激光这类“统统的光子都有相反频次、相位、行进目标”这类超强度的光束。

　　如上所述的玻色子和费米子的差异统计举动，也是量子力学中最神奇的正面之一!

　　6. 量子态和量子胶葛

　　对单个粒子的波函数而言，量子叠加态是发作奇异量子景象的本源。假如把叠加态的看法用于两个以上粒子的量子零碎，就更发作出来一些怪之又怪的景象，此中之一，即是人们常常耳熟能详的“量子胶葛”。

　　量子胶葛的末了看法，是爱因斯坦因为撑持量子力学的哥本哈根解释而假想的思惟尝试，即1935年，爱因斯坦等三人提出的EPR佯谬【7】。今后，被薛定谔正名为量子胶葛。1964年，英国物理学家约翰·贝尔(John Bell，1928年-1990年)提出了贝尔尝试及贝尔定理，使得EPR悖论有了明白的尝试检测办法，尝试考证量子胶葛的深层物理意义成为也许。爱因斯坦EPR三人、薛定谔、还有贝尔等人研讨量子胶葛的初志，都是为了证实量子力学中也许存在的不自洽或不完备性，希图用具体尝试来考证量子论面前躲藏的定域隐变量实践，从而证实非定域量子实践的毛病。

　　然则，爱因斯坦等人的文章已宣布了80余年，令人遗憾的是，许屡次尝试的后果并没有撑持爱因斯坦等人的“隐变量”看法。反之，尝试的结论一次又一次地证清楚了然量子力学的正确性。虽然不合仍然，量子胶葛的机制依然有待穷究和探究，但大多数物理学家均以为这类反直觉的“鬼怪般的超距影响”的确存在。

　　量子胶葛所描画的，是两个电子量子态之间的高度接洽干系。这类接洽干系是典范粒子对没有的，是仅发作于量子零碎的共同景象。其缘由归根结柢依然是因为电子的“动摇性”。就直观图象而言，读者无妨假想一下：两个洋溢于空间的“波包”胶葛在一起，明显比两个“小球”胶葛在一起，更加“难分难解”多了。

　　我们思索一个两电子的量子零碎，并运用电子自旋，来相识“胶葛”。因为电子自旋只要“高低”两种庞大的本征态，相似于抛硬币时的正反两面，不像地位或动量等有多数个本征态，是以，用电子自旋量子态之“胶葛”来阐明麻烦庞大清楚了然。

　　比方说，假如对两个彼此胶葛的粒子辨别丈量其自旋，此中一个失掉后果为“上”，则此外一个粒子的自旋肯定为“下”，倘使此中一个失掉后果为下，则此外一个粒子的自旋肯定为上。以上的纪律说起来实在不是甚么奇异之事，有人用一个庞大的典范例子来比方说：那不就像是将一双手套分装到两个盒子中吗?一只留在A，另一只拿到B处，假如看到A处手套是右手的，就可以够晓得B处的手套必定是左手的，反之亦然。不管A、B两地相隔多远，即便别离到两个星球，这个纪律都不会改动的。

　　奇异的是甚么呢?假如是真正的手套，翻开A盒子看，是右手，阖上再翻开，依然是右手，任何时分翻开A盒都见右手，不会改动。但假如盒子里装的不是手套而是电子的话，你将不会总看(察看)到一个固定的自旋值，而是有也许“上”，也有也许“下”，没有一个肯定数值，高低皆有也许，只是以必定的概率被看(丈量)到。因为丈量之前的电子，是处于“上、下”叠加的形态，即相似“薛定谔猫”的那种“死活”叠加态。丈量之前，形态不肯定，丈量今后，方知“上”或“下”。诡异的地方是：丈量之前，我们“人类”视察者不克不及意料丈量后果，但远在天边的B电子却仿佛总能事后“感知”A电子被丈量的后果，而且鬼怪般地、响应地将本身的自旋态调解到与A电子相反的形态。换言之，两个电子相距再远，都仿佛能“心灵感应”，做到形态同步，这是怎样一回事呢?何况，假如将A、B电子的同步注释成它们之间能互通音讯的话，这音讯通报的速率也太快了，已大大超越光速，这么不就违背了相对论吗?

　　怎样来注释量子胶葛?涉及到对波函数的相识，对量子力学的解释等麻烦。仿佛没有一种说法能注释统统的尝试，能称心统统的人，这也是爱因斯坦不称心量子力学的地方。上面便谈谈凡是所谓的支流看法：哥本哈根解释【8】。

　　B。解释迷雾(哥本哈根)

　　上一篇“物理迷雾”中描画的景象及尝试现实，底子上是统统供认量子力学的物理学家们承认的。然则，怎样注释这些现实呢?这就有了品种繁多的差异解释。本文中我们仅引见比拟支流派的哥本哈根解释，除此之外，罕见的另有多天下解释、系综解释等。

　　1. 波函数是甚么

　　薛定谔为电子之活动树立了数学方程，正确地计较出氢原子的能级，加上跟随厥后接二连三的多数胜利尝试的撑持，如同牛顿定律于典范力学，昔时的薛定谔方程仿佛已成为牛顿第二定律在量子力学中的相似实践。然则，差异的是，牛顿典范力学已带给物理界一片晴空，薛定谔方程今后的量子力学却远远不是高枕无忧。反之，而今从史书倒转头看，薛定谔方程的树立恰是量子物理学家们恶梦的开端。可以也许说，统统都是波函数惹的祸!

　　牛顿方程的解是粒子在空间中随时光转变的轨迹，这轨迹仿佛看得见摸得着，简朴被人相识。即便轨迹看不见，大多数时分也可以或许也许在脑海中画出来吧。而从薛定谔方程解出的电子活动纪律，倒是一个洋溢于全部空间的“波函数”!这个波函数很好用，注释了尝试开展了实践，但它究竟是个甚么对象?怎样将它与人们脑海中的小球状电子活动联络起来?

　　薛定谔开始想：波函数能否代表了电荷的密度?这个动机在直觉上就行不通，计较中也惨遭失利。1926年，波恩(Born，1882年-1970年)给出了一个概率的注释，假定这个波函数的平方代表电子在空间某点呈现的概率，这个设法在事先貌似胜利地注释了波函数的物理意义。然则，薛定谔本身实在不赞同这类统计或概率的注释。今后，跟着波函数开端的一系列量子诡异景象及解释的降生，此中包含海森伯的不肯定性道理、波尔的互补学说、哥本哈根派的波函数塌缩、量子丈量的客观性、量子胶葛等等，让爱因斯坦也坐不住了。物理学界的大佬们根天职成了两大派：波尔为代表的哥本哈根派，还有爱因斯坦、薛定谔等人为首的撑持派。这招致了爱因斯坦与波尔间所谓的“量子世纪大战”。

　　虽然，爱因斯坦实在不是撑持量子力学自身，也实在不撑持概率论，而是不克不及承受哥本哈根派对波函数的概率解释。但他只要撑持的态度却拿不出很多撑持的本钱，只能以反例来提出几个思惟尝试，本身却没有创建出一个树立性的、新的量子实践的框架和解释。

　　反之，事先玻尔指导的哥本哈根实践物理研讨所成为天下的量子研讨中间，此中玻恩、海森伯(Heisenberg，1901年-1976年)、泡利(Pauli，1900年-1958年)还有狄拉克(Dirac，1902年-1984年)等一伙与量子力学同龄的年轻人是这个学派的次要成员，他们对量子力学的创建和开展作出了出色奉献。哥本哈根解释临时主宰物理界，是被广为承受的支流看法。即便此后大概将被此外解释或实践所替代，哥本哈根派及解释在量子力学开展道路上也是功不成没的。

　　总之，环绕电子的这团波函数“迷雾”，还有迷雾招致的学术纷争，不时持续至今。上面罗列哥本哈根解释中的几个要点。

　　2.不肯定性道理

　　实践上，在薛定谔导出薛定谔方程之前，海森伯和波尔已为量子力学树立了第一个数学根底：矩阵力学。今后，薛定谔证清楚了然，矩阵力学与薛定谔方程的动摇力学两种描画在数学上是等效的。然则，物理学家们习惯于微分方程，因为那是牛顿力学中轻车熟路的对象，人们也喜好直观的波函数图象，不喜好矩阵力学索然无味的数学运算。即便波函数的物理意义不甚清楚了然，但有了图象，看法才显得直观了了且能有所相识发扬假想。因而，学者们兴致勃勃地研讨和运用薛定谔方程，而将矩阵力学热闹一旁。这点使得海森伯不时铭心镂骨，很是丢失。是以，他也决计给他本身的实践配上一幅更直观的图象。

　　海森伯试图用图象来描画电子的活动轨迹，却发明电子实践上无轨迹可言。因为电子的地位与动量不成能同时被肯定。地位的不肯定性越小，动量的不肯定性就越大，反之亦然。比方，要肯定电子地位必需实行丈量，丈量电子地位最好办法就是运用波长小于电子活动范畴的激光。而原子中的电子，活动范畴数量级只要(10-10米)，也许的活动速率却很大(106米/秒)，在这类疾速活动情况下的电子，被激光光子顶头一撞，速率和地位都不时改动，光子与电子彼此影响时对电子的扰动，使得电子的地位和速率都没法肯定，谈不上具有正确的数值。

　　海森伯由此以为，用地位、速率等瞬时转变的典范物理量，来描画量子论中粒子的活动形态是不合适的。海森伯的不肯定性道理，实践上也是受爱因斯坦“可察看”量思惟的启示下所至，因为依据爱因斯坦：一个完美的实践, 必需以间接可察看量为依据。但挖苦的是，海森伯由此启示而失掉的倒是爱因斯坦至死都不肯承受的后果：

　　在上述不等式中，大概不等号左边的下限极值不是完整正确，但实在不影响这个道理的底子肉体。不肯定性道理是自然界的一个底子数学准绳，它肯定了数学方程中成对呈现的所谓正则共轭变量肯定要遭到的限定，鱼和熊掌不成兼得，顾此而失彼. 事物都是彼此限制，彼此限定的，不肯定性道理反应了自然界的这个实质。云云而彼此限定的共轭量(对)不是仅限于地位和动量，其余诸如能量和时光、旌旗灯号传输中的时光和频次等等，都是共轭变量对的例子。

　　3. 量子丈量和波函数塌缩

　　提出不肯定性道理的同时，海森伯也提出了另一个哥本哈根派的中间看法：波函数塌缩，其目标是为了注释不肯定性道理与量子丈量的干系。

　　图2-1：丈量影响电子活动

　　物理学所存眷的只是可察看的事物，然则，察看需求经历丈量，对电子举动的丈量则免不了让电子与某种外界影响彼此影响。这么，察看电子的丈量肯定伴跟着对电子活动的搅扰，如图2-1所示。

　　对典范丈量举动，搅扰的标准大巨细于丈量标准，可以也许疏忽，但量子丈量时则不克不及疏忽，是以，微观天下需求遵照不肯定性道理。

　　一个具必定动量的微观粒子的地位是不肯定的，底子不晓得它在哪里。一旦我们去看它，它霎时就出而今某个地位，是以能失掉一个地位的肯定值，为了处置这个冲突，海森伯引入了波函数塌缩。海森堡说，这是因为电子原本不肯定地位的“波函数”因为人的视察霎时塌缩成某个肯定地位的“波函数”了。这个看法今后又被数学家冯·诺依曼(John von Neumann)推行，且归入到量子力学的数学公式中。

　　为了描画波函数，我们引入了量子叠加态的看法，电子的活动可以也许暗示成差异的肯定地位态的叠加，也可暗示成差异肯定速率态的叠加。波函数就是叠加系数。当丈量地位时，量子态就随机“塌缩”到一个具有明白地位的量子态;当丈量速率时，量子态就随机“塌缩”到一个具有明白速率的态，塌缩到某个态的概率与叠加系数，也就是波函数巨细的平方值有关。

　　也就是说，量子力学顶用两种进程来描画电子的活动，一个是丈量之前由薛定谔方程(或狄拉克方程)描画的波函数演变进程，是可逆的;另一个是丈量招致的不成逆的“波函数塌缩”。前者被大多数人认同，后者属于哥本哈根解释。以至今日，波函数看法激发的论题依旧还没有取得称心的解答。听说昔时玻尔本身并没有完整承受波函数坍缩的看法。

　　4. 概率的实质

　　典范物理和量子论中，都运用“概率”一词来代表事变的不肯定性，但其物了注释却大相庭径。概率是甚么?概率可界说为对事物不肯定性的描画。依据典范物理的看法，以为概率的发作是因为人们所把握的常识不敷。但从量子力学的看法看，不肯定性不是来自于常识的完美，而是属于事物的内涵实质。

　　在典范物理学框架中，不肯定性是来自于我们常识的缺少，是因为我们把握的信息不敷，大概是没有须要晓得那末多。比方说，当人向上丢出一枚硬币，再用手接住时，硬币的朝向仿佛是随机的，也许朝上，也许朝下。但依照典范力学的看法，这类随机性是因为硬币活动不易控制，从而使我们不相识(大概不想相识)硬币从手中飞进来时的具体信息。假如我们对硬币飞出时每一个点的受力状况晓得得一览无余，然后求解微观力学方程，就完整可以也许预知它掉下来时的目标了。换言之，典范物理以为，在不肯定性的面前，躲藏着一些还没有发明的“隐变量”，一旦找出了它们，便能避免任何随机性。大概说，隐变量是典范物理中概率的滥觞。这也恰是昔时爱因斯坦说“天主不会掷骰子!”的意义。爱因斯坦不是不懂概率，只是顽固地以为，天主的骰子是依照深层的“隐变量”纪律来掷的，由此才提出了出名的的EPR佯谬。

　　然则，哥本哈根派注释的量子论中的不肯定性不一样，他们以为微观天下不肯定性是内涵的、实质的，没有甚么躲藏更深的隐变量，有的只是“波函数塌缩”到某个本征态的概率。

　　5. 丈量的客观性

　　电子双缝尝试证清楚了然电子“同时经历两条狭缝”，具有动摇性。但其更诡异的举动是表而今对电子的举动实行“丈量”之时!

　　为了探究电子双缝尝试中的干预是怎样发作的?物理学家在双缝尝试的两个狭缝口放上两个粒子探测器，希图丈量每一个电子究竟走了那条缝?怎样形成了干预条纹?然则，诡异的事变发作了：一旦想要用任何办法察看电子究竟是经历了哪条狭缝，干预条纹便马上消失了，波粒二象性仿佛不见了，尝试给出与典范枪弹尝试一样的后果!

　　怎样从实践下去注释此类量子悖论?哥本哈根学派以为，微观天下的电子，凡是处于一种不肯定的、典范物理不克不及描画的叠加态：既是此，又是彼。比方说，被丈量之前的电子抵达狭缝时，处于某种(地位的)叠加态：既在狭缝地位A，又在狭缝地位B。今后，“每一个电子同时穿过两条狭缝!”，发作了干预景象。

　　然则，一旦在半途对电子实行丈量，量子零碎便发作“波函数坍塌”，本来暗示叠加态不肯定性的波函数塌缩到一个固定的本征态。就是说：波函数坍塌改动了量子零碎，使其不再是本来的量子零碎。量子叠加态一经丈量，就依照必定的概率划定规矩，回到了典范天下。

　　这类注释带来很多麻烦(此外解释又有此外麻烦)，哥本哈根注释间接令人猜疑的一点是：怎样相识丈量的实质?谁才干丈量?只要“人”才干丈量吗?丈量和未丈量的界线在哪里?

　　依照约翰·惠勒(John Wheeler，1911-2008)援用波尔的话说：“任何一种底子量子景象只在其被记载今后才是一种景象”，这个绕口令式的一段话招致人们云云诘责哥本哈根派：岂非玉轮只要在我们转头望的时分才存在吗?这个疑问实践上是对哥本哈根解释的曲解。

　　典范物理学历来以为物理学的研讨对象是自力于“视察手腕”存在的客观天下，而哥本哈根派对量子力学丈量的注释，却仿佛将视察者的客观要素也搀和到了客观天下中，二者没法联络。不外，以为在丈量中客观客观难以联络的看法，实在不即是承认客观天下的存在。

　　6. 量子隐形传输

　　作为量子胶葛景象在量子信息范畴中的运用，1993年，美国物理学家贝尼特等人提出了“量子态隐形传输”的计划：将原粒子物理特点的信息发向远处的另一个粒子，该粒子在接收到这些信息后，会成为原粒子的复制品。而在此进程中，传输的是原粒子的量子态，而不是原粒子自身。传输完毕后，原粒子已不具有本来的量子态，而有了新的量子态。

　　为甚么提出量子隐形传输?让我们开始调查一下典范传输信息的进程。比方说，用电传机发送电传的进程，可以也许用如图2-2a所示的进程描画：爱丽丝将需求传输的文件经历扫描后失掉的信息，用万维网(典范通道)传送给鲍勃，鲍勃用另一张纸将图象打印出来。

　　然则，爱丽丝不成能用这类方法将一个量子态(比方说，一个量子比特)通报给鲍勃。因为要传输就必需求丈量(典范传输例子中的“扫描”，相当于“丈量”)，量子态一经丈量便塌缩为一个本征态，而不是本来的量子态了。那末，怎样传输一个未塌缩之前的量子态呢?所谓的量子隐形传输，是采用另一对互为胶葛的光子对A和B，来抵达这个目标，见图2-2b。

　　图2-2：典范传输和量子传输

　　假如爱丽丝具有胶葛光子中的A，而Bob具有B，然后，爱丽丝对需求传送的量子态X和她手中的A作“贝尔丈量”。丈量后，X的量子态塌缩了，A也发作转变(但并不是塌缩)。因为A和B彼此胶葛，A的转变马上影响B也发作转变。不外，Bob没法发觉B的转变，直到从典范通道失掉Alice传来的信息。比方说，Alice在德律风中将丈量后果通知Bob。然后，Bob对B实行响应的变更处置。末了，B成为和本来的X如出一辙的量子态。这个传输进程完成今后，X塌缩隐形了，X统统的信息都传输到了B上，是以称之为“隐形传输”。这儿不进一步会商“贝尔丈量”还有量子隐形传输更多的具体情况，请参考笔者在“物理”杂志上量子胶葛的系列文章、迷信网博文、还有出书的科普读物等【9】。

　　C。群众迷雾

　　群众对量子力学的曲解很多，以下是几个典范例子和疑问。有的条目不需求很多注释，因为上面临物理迷雾及哥本哈根解释的引见已底子答复了这些麻烦。

　　1. 不肯定性道理，是因为微观丈量时发作的偏差?

　　不肯定性道理不是因为仪器的偏差，而被以为是存在于两个共轭变量之间的、彼此限制的一个极限前提，是自然界的实质特点之一。支流看法以为，这类不肯定性是不会跟着丈量仪器精度的改动而消弭的。即便公式中的下限值也许有所改正，但准绳上不会即是0。

　　2. 爱因斯坦撑持量子力学?

　　爱因斯坦为量子力学的树立立下不朽的勋绩。他不是撑持量子力学，撑持的是对量子景象的注释，其缘由之一是爱因斯坦结实的典范物理天下观，二是因为量子力学自身实践的某些缺点和不完备。

　　3. 量子隐形传输意味着未来能完成《星际迷航》里人类的霎时移动?

　　见本文上面临“量子态隐形传输”的引见，它所传输的是量子态而非粒子自身。科幻电影中那种通报“大活人”的假想，即便有人以为道理上可行，也和量子态隐形传输的看法相差甚远。何况，量子态隐形传输也不是“霎时移动”，速率下限依然是光速。

　　4. 量子实践只适用于微观，不克不及用于微观?

　　一般而言，量子实践的确是用来描画微观的物理实践，但实在不是说不克不及用于微观标准，而是因为标准相差太大，量子效应不明显，可以也许疏忽不计。举物资波而言，德布罗意波长即是普朗克常数除以粒子的动量。普朗克常数很小，对微观物体计较而失掉的德布罗意波长比物体自身的标准要小几十个数量级，比方，质量为10 g，速率为200 m/s的枪弹的德布罗意波长为3.3×10-34 m，是以你不成能在微观物体上察看到其动摇性，也就谈不上波粒二象性了。

　　5. 量子通讯的速率超越了光速?

　　完成量子通讯需求两个通道：量子通道和典范通道，是以，通讯的速率被典范通讯所限定，依然不克不及超越光速。至于量子胶葛之速率大大超越光速的说法(及尝试)，笔者以为需等候对量子胶葛机制的进一步注释。比方说有一种看法以为，电子对的胶葛态原本就是一个洋溢于全部空间的共有量子态，彼此之间的接洽干系至始至终就存在，不需求甚么“传输”。总之，迄今为止，没有任何能量或信息之传达速率超越光速的尝试证据。

　　6. 量子力学证清楚了然魂灵存在?

　　正统量子力学没有此类证实，学术文献中也没有明白的证据。但林子大了，甚么鸟都有，大概极少数的物理学家有这类猜测，也只是猜测罢了，异想天开离迷信另有十万八千里呢!本身爱怎样想无所谓。每一个人有思索的自在，但实在不即是迷信。某些迷信界支流未承认的对象，却被“伪科普”加新闻媒体炒作成了“迷信证据”。

　　7. 依据量子力学：没无看法就没有客观天下?

　　此类说法不是量子力学的结论，而是来自于某人的演讲，比方“客观天下很有也许实在不存在!”等等。虽然，迷信研讨无禁区，参考之资常常可以也许攻玉，量子力学中的办法和看法虽然可以也许被用于其他范畴的研讨。不外，量子力学并没有以为客观天下要依赖于客观看法而存在，那是对量子力学的曲解。丈量形成“波函数塌缩”，不克不及曲解为：看法形成“波函数塌缩”。

　　8. 魂灵就是量子信息?

　　也是源自于某些“科普”演讲、还有媒体对外洋音讯的夸大和不实报导、群众的假想等。迄今为止，量子力学并未给魂灵的存在供应任何证据，量子信息与魂灵也完整不搭架。

　　9. 量子力学是唯物主义?

　　量子力学的哥本哈根解释，夸大丈量举动对微观被测对象的影响，但实在不承认客观天下，不等同于唯物主义。

　　10. 人脑中的电子和宇宙中某处的电子量子胶葛?

　　而今来讲，这不是量子力学的结论，而是来自于某些人的超凡假想力，大概是某些名流们，用他们似懂非懂的所谓“量子力学”来误导群众的流言蜚语。